2017考研数学：线性代数重要考点以及解题思路秘籍

第一章行列式部分

从历年考试情况来看，抽象行列式的计算是一个重要的考点。今年数学二、数学三就考了一个抽象行列式计算的填空题，其中涉及到的知识点有：特征值乘积等于行列式，矩阵的函数对应的特征值就是对特征值做相同的变化。这道题只要找到所求矩阵特征值和已知矩阵特征值之间的关系，相对来说就 比较简单了。

第二章矩阵部分

从历年考试情况来看，伴随矩阵、矩阵的秩、初等变换和初等矩阵、可逆矩阵、分块矩阵等这些内容是考试的重点内容。今年数学考了矩阵求逆以及矩阵方程求解的问题。其实，矩阵的这部分这个知识点基本上每年都会有所涉及，大家要引起足够的重视。

第三章向量部分

从历年考试情况来看，线性相(无)关、线性表出、极大无关组、向量组的秩及等价、向量空间(数一)等内容是考试经常会涉及到的内容。今年这部分内容中没有涉及到。

第四章方程组部分

从历年考试情况来看，齐次(非齐次)线性方程组的求解及解的判定，解的结构、公共解、通解等是考试的重点内容。今年和09年都考了非齐次线性方程组的求解，但是这部分内容中，具体的求解是比较简单的，难的部分就是抽象方程组的求解，这样的题型涉及到解的结构，并且需要认真的分析才能够很好的解决问题。

第五章特征值、特征向量部分

从历年考试情况来看，特征值、特征向量的求解以及性质、矩阵的可相似对角化及可相似对角化的条件、实对称矩阵的相似对角化及一些相应的性质等是考试中涉及频率较高的考点。今年涉及到这部分的题目有：数一、数二、数三都涉及到的一道大题，已知矩阵相似反求特征值，再根据特征值求出特征向量，这样就求出可逆矩阵可把另一个矩阵对角化。

第六章二次型部分

从历年考试情况来看，将二次型化为标准形、判断二次型的正定等是主要考察的知识点。今年只考了一个二次型在正交变换下化为标准形的逆问题，已知标准型写出相似对角矩阵，然后根据初等矩阵的性质，去求另一种变化下的相似矩阵。

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