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《统计学原理与概率论综合》
《统计学原理与概率论综合》考试大纲概述:
本科目考试内容包括统计学原理、概率论二门课程
第一部分:统计学原理
主要考核考生对概率基础、统计设计、统计数据的搜集、整理与分析、统计推断、回归分析、时间序列分析等基本理论和应用方法的掌握和理解程度,要求考生对统计学的基本理论和基本方法有一个较为系统、全面的掌握。
第一 导论
1 统计及其应用领域
2 统计数据的类型
3 统计中的几个基本概念
第二 数据的搜集
1 数据的来源
2 调查数据
3 实验数据
4 数据的误差
第三 数据的图表展示
1 数据的预处理
2 品质数据的整理与展示
3 数值型数据的整理与展示
4 合理使用图表
第四 数据的概括性度量
1 集中趋势的度量
2 离散程度的度量
3 偏态与峰态的度量
第五 概率与概率分布
1 随机事件及其概率
2 概率的性质与运算法则
3 离散型随机变量及其分布
4 连续型随机变量的概率分布
第六 统计量及其抽样分布
1 统计量
2 关于分布的几个概念
3 由正态分布导出的几个重要分布
4 样本均值的分布与中心极限定理
5 样本比例的抽样分布
6 两个样本平均值之差的分布
7 关于样本方差的分布
第七 参数估计
1 参数估计的基本原理
2 一个总体参数的区间估计
3 两个总体参数的区间估计
4 样本量的确定
第八 假设检验
1 假设检验的基本问题
2 一个总体参数的检验
3 两个总体参数的检验
4 检验问题的进一步说明
第九 分类数据分析
1 分类数据与卡方统计量
2 拟合优度检验
3 列联分析:独立性检验
4 列联表中的相关测量
5 列联分析中应注意的问题
第十 方差分析
1 方差分析引论
2 单因素方差分析
3 双因素方差分析
第十一 一元线性回归
1 变量间关系的度量
2 一元线性回归
3 利用回归方程进行预测
4 残差分析
第十二 多元线性回归
1 多元线性回归模型
2 回归方程的拟合优度
3 显著性检验
4 多重共线性
5 利用回归方程进行预测
6 变量选择与逐步回归
第十三 时间序列分析和预测
1 时间序列及其分解
2 时间序列的描述性分析
3 时间序列预测的程序
4 平稳序列的预测
5 趋势型序列的预测
6 季节型序列的预测
7 复合型序列的分解预测
第十四 指数
1 基本问题
2 总指数编制方法
3 指数体系
4 几种典型的指数
5 综合评价指数
第二部分:概率论
考查内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等, 要求熟练掌握概率论的基本理论和基本方法。
第一 随机事件与概率
1 随机事件及其运算
2 概率的定义及其确定方法
3 概率的性质
4 条件概率
5 独立性
第二 随机变量及其分布
1 随机变量及其分布
2 随机变量的数学期望
3 随机变量的方差与标准差
4 常用离散分布
5 常用连续分布
6 随机变量函数的 布
7 分布的其他特征数
第三 多维随机变量及其分布
1 多维随机变量及其联合分布
2 边际分布与随机变量的独立性
3 多维随机变量函数的分布
4 多维随机变量的特征数
5 条件分布与条件期望
第四 大数定律与中心极限定理
1 随机变量序列的两种收敛性
2 特征函数
3 大数定律
4 中心极限定理
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